第八十三章 古有夜郎八百里 可知汉家千万顷（中）

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定义划分黄道星宿，天竺和中原使用的都是月相法，

也就比对一个恒星月中，月亮位置的相对变化，为黄道分域。

这里提到的所谓恒星月，是以恒星为参照物月球绕地一周的真实周期。

一个恒星月大约是2733天，所以选择将全天分为27个区域还是28个区域，各有利弊。

与西方利用日相法分割黄道时在12和13间取了12宫一样，这个相差是永远存在的。

中国古代采取的办法，是选用二十八颗恒星做为参照来分区，并不做数学等分，

而在观测仪器上则必须以等分法拟合。

但古天竺采用的办法和西方一样，既然多余的那个凑不了整，那就干脆去掉，只取27个。

不知是否因为巧合，还是出于信仰需要，被古天竺特别过滤掉的那个星宿就是二十八宿中的牛宿（印度教敬牛）。

天竺承认27宿分域存在缺口，并将这个缺口定义为黑天致胜域，是传说中印度主神黑天诞生时月亮所居的黄道分域。

黑天致胜域在黄道中对应的角度只有普通星宿的三分之一，但它是月亮的神宫。

其他27宿都是月亮的妻子，月亮每月轮幸，在27房间回转，听上去也别有诗意。

但是这诗意的分区方法，限制了他们在观测仪器上的发展，基于黄道二十七分野的观星仪器始终未曾出现。

天竺星宿标定法的弊端，被一名小孩子一语中的，圣臣的面子自然有一些不太好看。

为了找回场子，他便开始尝试用数学知识掩盖这个问题，

“天竺的分割法没有错误。

我们掌握有关圆周径比计算的奥义，

通过计算，能够非常精确的将天穹等分为27份。”

圆的周径比，在中原称为圆周率。

西汉刘歆和三国时期吴国王蕃曾经尝试用化圆为方的方法精确计算圆周率，

所谓化圆为方，就是用方来拟合圆的面积再反推圆的周径比。

这种方法精度不太高，两个人计算出的值都在315左右。

（古人当然不写小数，这里为了直观采用现代小数。文后知识点会简单介绍古人小数记法。）

但是自刘徽发明割圆术这种黑算法，利用微积分的思路来计算圆的面积以来，

圆周率的问题在中国就已经被彻底解决了。

剩下来的工作就是精算拟合的次数问题，就是把这个数值推算到小数点后第几位的问题。

刘徽本人“比较”懒，他只算到了圆内切正96边形的面积，从而将圆周率推到了31416。

但是祖暅之的老爹祖冲之是个狠人，他一口气就算到了24576边形，将圆周率的精确值推到了小数点后七位。

这个记录笑傲一千多年，没有对手。

其实从方法上看，刘徽的割圆一出现，中国便已经赢了。

事实上就算是在繁复的现代计算当中，真正要用到圆周率小数点后那么多位的情况也不多见，绝大多数情况下取314便已经足够了。

这就是祖冲之给出的疏率（便于计算的估值）——七分之二十二。

在浑仪制作时，四象的每个区域都需要七分，以七为分母的分数表达也利于浑仪观星的计算。

不过虽然圆周率的问题在中国早已圆满解决，但这个数毕竟无穷无尽，无法绝对精算，始终也是算学上的难点。

说不定天竺真得有什么更好的表达方法值得借鉴呢？

此时不单单信都芳，就连祖暅之和陶弘景都竖起了耳朵。

圣臣自信满满，说天竺早在十六雄国时期就已经在白夜柔蜚驮中记载了圆周率的估算，使用的依然是化圆为方的古法，最终值大约是339/108（314）。

这个值用于圆周计算的确已经足够，比同期中国周一径三的估算要精确不少。