第52章 请回答一下

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这个问题就有点超纲了，课本上并没有广义傅里叶级数的论述，

除非自己看课外书，否则一般是很难回答出来。

不过教授的目的本就是让他回答不出来，让他明白你不知道的东西还多着呢，不要懂两个概念就尾巴翘上天了。

可这个提问对江凡不是问题啊，他可是有数学专业一直到博一的知识储备的，还能被这非数学专业大一的稍微超纲点的题目难住？

江凡大脑搜索了一下知识贴片里相关的内容，从容地回答道：

“广义傅里叶级数其实类似于几何空间上矢量的正交分解。

周期函数的傅里叶级数是在内积空间上函数的正交分解，其正交分解从{ek=eikx，k∈?}基推广到Legendre多项式和Haar小波基等，这就称为广义傅里叶级数。

当然，如果要用公式来表达的话，

对于定义在区间[-1，1]上的具有二阶连续导数的函数f(x)，当它与P，(z)具有相同的边界条件时，可按Pl(x)展为绝对且一致收敛的级数，

f(x)=ΣflPl(x)，

这就称之为广义傅里叶级数。”

江凡直接从理解层面和公式层面给了全面的回答。

林婉都听傻了，江凡在回答时，她也在翻着书，她发现课本上压根就没有关于广义傅里叶级数的概念啊，

这明显是教授在为难江凡，林婉正想着凡哥答不出的话正好可以坐下，已经答出一道也不算丢人，

结果，人家直接把第二个问题的答案也给回答出来了，

这还是自己认识的那个凡哥吗？

教授也有点意外，超纲题也会，高数都学起课外书了？

其他教室里的学生也交头接耳很诧异，不过他们诧异的不是江凡的回答，

而是这个人是谁啊？没见过啊，来蹭课的吧。

不过教授并不打算就这么轻易放过江凡，毕竟他先是私下讲话，又是手机铃不静音打乱课堂秩序，

然后还在上课期间就跑出去打电话，没出门就‘喂~’起来了。

一连三次违反课堂纪律，那我也相应的给你出3道题，

前两道答对了算是不错，最后一道题你来试试看。

教授直接跳过傅里叶级数相关的大学水准的试题，找到一道他前两天才给他数学系研究生学生的题目，

题目不光要运用到傅里叶级数的知识，还会用到精细积分、线性时变系统和周期Riccati微分方程。

算是超纲的比较多了，他那几个研一的研究生就没做出来，研三的那个好容易做出个八九成，博一的水平做估计比较稳点。

不过他本意就是起个教育作用，所以难度不是主要考虑的。

教授找到题目后，直接通过电脑打在投影屏上：

‘请结合Fourier级数展开方法，基于精细积分的时变，求解周期系数Riccati微分方程的高效算法，具体为......’

教授将题目在投影屏上展示出来，对江凡道：“来解一解这道题吧。”

江凡还没动作，所有学生倒是都看傻了眼。