第二百零一章：NS方程

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而如果你的思路是对的，希望的大门就会在黑暗中散发着光芒，犹如一座灯塔一样，引导你前进。

这一点，徐川在初高中时期就颇有感受。

有时候他遇到了一些不会做选择题或者填空题，心中凭直觉浮现出来的第一个答桉，往往就是正确答桉。

或许，这就是常人口中的数学天赋吧。

办公室，黑板前，将眼前偌大的移动黑板的两面都抒写满数学公式后，费弗曼调转了身姿，看向了身后的徐川。

“徐，从前些天的交流中，我得到了一些启发，利用李群在微分流形结构上的光滑性质，将轨道方法推广到了约化李群上，这对于研究，三维不可压缩okes方程光滑解的整体存在性有一定的帮助。”

顿了顿，他接着道：“但我感觉继续往下推进的话，似乎存在一个问题”

费弗曼话没说完，徐川就接着道：“如何在平面r2上可以构造一对有界连通区域，其边界是非常不光滑，甚至于是具分形的边界的，使得它们是等谱的但却非等距同构的。”

闻言，费弗曼恍然点了点头，道：“难怪我一直都没法推进下去，这是一个等谱问题。”

“如果能将其解决，或许我们能将ns方程中的动量守恒方程做出更进一步的求解。”

盯着黑板上的算式，徐川摸着下巴点了点头。

对于费弗曼的说法，他是认同的。

两人都是顶尖的数学家，在同一个问题上产生了同一种看法，那么这个看法的背后，大概率就是正确的答桉了。

但现在的问题是，挡在这个问题前面的，还有一座看不到高度的山峰。

要翻过去或者绕过去的，他们两人谁也不知道需要多久的时间。

甚至应该怎么做，选择哪一条路出发，都还没有明确的想法。

盯着黑板上的算式思索了足足五分钟的时间，徐川才从沉思中回过来，摇了摇头开口道：

“这个问题恐怕不是那么好解决的，如果我没猜错的话，它涉及到了另一个方向的难题。”

“什么问题？”费弗曼迅速问道。

“等谱非等距同构猜想。”

徐川口中吐出了几个字，费弗曼脸上顿时露出了恍然的神色：“原来是这个。”

等谱非等距同构猜想是分析学(椭圆算子的谱)、几何学和拓扑学等学科交叉中的一个难题。

从被提出，到今天的时间并不算长。

它是1992年戈登·韦伯·沃尔伯特在突破等谱领域时提出来的一个问题。

即：“在平面r2上是否存在一对具光滑边界(至少为c1光滑的边界)的有界连通区域，它们是等谱的，但却非等距同构？”

这个问题是分析学家、几何、拓扑学三大领域交叉的难题，对此感兴趣的数学家并不是很多。

毕竟要在三大领域同时有所了解，这太难了，不是每一个人都是陶哲轩的，跨多重领域研究一项数学问题，对于绝大部分的数学家来说是一件很难的事情。

而且这个问题并不是很出名，解决它带来的名声和收益远比不上要付出的努力。

道出问题后，徐川捏了捏鼻梁，有些头疼的接着道：“对于这个问题，恐怕我暂时没有太多的想法。”

尽管等谱方向的问题他此前已经解决过一个weyl-berry猜想了，但weyl-berry猜想和等谱非等距同构猜想是一个领域下两个完不同方向的难题。

世界级的难题，哪有那么容易就被解决的。

哪怕只是一份灵感，也不是那么容易收获到的。

费弗曼也没有意外，认同的点了点头，道：“这可是解决ns方程中的一步，真要那么好解决的话，我们对于ns方程的推进早就有结果了。”

顿了顿，他接着道：“不急，我们还有时间。”

“而且这些天我们能将其推进到这里，收获已经足够多了。现在是时候停止休息一下，好好的回味和整理一下收获了。”

“说不定，在我们回味和整理的过程中，灵感它就自己找上门来了呢？”

徐川点了点头，认可道：“那今天就先到这里吧。”

这些天的交流和收获，的确足够两人花费一些时间去整理了。

费弗曼笑着道：“希望我们能解决这个问题，如果你有什么新想法，请务必第一时间告诉我。”

“当然。”

费弗曼教授离去，缩在办公室中当背景墙四名学生迅速围了过来。

“教授，你在和费弗曼教授一起研究ns方程吗？”

阿米莉亚睁着一双碧蓝的眼睛问道，旁边三人也投来了期盼的目光。

徐川点了点头，道：“只是试试看而已，费弗曼教授是这方面的顶级大牛，即便是没有成功，也能收获不少的东西。”

闻言，另一名学生沙希·佩雷斯迅速问道：“教授，我们也能参与进你和费弗曼教授的项目中吗？哪怕是打打杂也是好的。”

这话一出，另外三名学生再度投来了期盼的目光。

参与进两名顶尖大牛的科研项目中去，这毫无疑问让人心动。

徐川笑了笑，道：“如果你们也想参与进来的话，早点完成对代数簇与群映射工具的学习吧。”

“如果在八月份前你们通过了我的考核，或许有机会参与进来。”

“至于现在。”

顿了顿，徐川耸了耸肩接着道：“我和费弗曼教授并不缺少四个泡咖啡端黑板的工具，那些事情我们完可以自己做。”

闻言，沙希·佩雷斯投来了幽怨的目光，在教授眼里，他现在只是个泡咖啡的工具，这实在太伤人了。

而且，要想钻研透代数簇与群映射工具，也不是那么容易的事情。

这一个月以来，他一直都在看那份论文工具。

但说实话，哪怕是对于博士生而言，那玩意也太过深奥了，涉及到的数学领域相当多，想要在几个月内就彻底吃透，难度相当之大。

很多他看不懂的东西，都要去参考其他的教材来进行理解。

但相比较其他同样在研究这份工具的人，他无疑是幸运的，因为他的导师，就是这份工具的创造者。

每一次遇到问题，都能在这位年轻的导师口中得到完美的解答。

这也让沙希·佩雷斯心中对导师的敬意一天比一天高。