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在BSD猜想的研究中,陈舟其实并没有想过,会获得解决黎曼猜想的灵感。
而且在陈舟原本的计划中,也是在将BSD猜想解决后,便转入物理学大统一理论的研究,把这个课题给完终结。
只不过,计划永远赶不上变化。
陈舟总不能说,搁置这令人振奋的灵光一现,压根不去管吧?
那显然是不可能的。
在获得黎曼猜想的解决灵感后,陈舟果断继续着数学课题的研究,把解决黎曼猜想放在了课题第一位。
就连陈舟计划顺势完成的BSD猜想的研究论文,也被往后稍了稍。
黎曼猜想也被称为黎曼假设,是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。
基于素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态,黎曼假设断言,方程ζ(s)=0的所有有意义的解,都在一条直线上。
说起来,黎曼猜想的诞生,也是颇值得玩味的一件事。
1859年,黎曼被选为柏林科学院的通信院士,为此他向柏林科学院提交了一篇论文。
论文的标题是「论小于给定数值的素数个数」,论文的内容只有短短的八页纸。
而这八页纸中的一个重大成果,就是发现了质数分布的特性,被蕴含在一个特殊的函数之中。
尤其是使这个特殊函数取值为零的一系列特殊的点,对质数分布的细致规律,有着决定性的影响。
这个特殊的函数,如今被称为黎曼ζ函数,那一系列特殊的点,则被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。
有意思的地方就在于,这短短的八页纸,却能够体现如此重大的成果。
黎曼将该简练的文字,部简练的有些过分,把那些证明从略的地方,部没有表达出来。
可关键就是,这些证明从略的地方,并没有让其他的数学家,能够做到那种显而易见的证明。
反而是花费了后来的数学家们几十年的努力,才得以补证明。
而且还不是完的补,有些地方直到今天仍是空白。
更有意思的点在于,黎曼在证明从略的地方之外,特地交代了一个,他明确承认自己也无法证明的命题。
而这个命题,就是现在黎曼假设,也就是黎曼猜想。
结果这篇论文自诞生以后,就像数学界巍峨屹立的高峰,吸引了无数的数学家前去攀登高峰。
但经过了近160年的研究,仍然没有任何人能够登顶。
在这么长的时间里,数学界虽然没有解决黎曼猜想,但是却多出了一千多条数学命题。
这些数学命题都是以黎曼猜想,或者其推广形式的成立为前提的。
如果黎曼猜想被证明,那这一千多条数学命题,也将荣升为定理。
相反,如果黎曼猜想被证伪,那数学界将会引发一场地震,这一千多条命题中的大部分都将为黎曼猜想陪葬。
不过好消息是,绝大多数的数学家,都是看好黎曼猜想被证明的。
此刻的陈舟,同样也是如此认为的。
至少他所抓住的灵感,以及研究过程中,那记录错误的错题集,也都是这么告诉他的。
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