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伸手接过陈舟递来的“作业”,阿廷教授并没有直接翻看。

这份研究总结,摸在手里,可是沉甸甸的。

少说也得有个几十页之多。

全看完的话,怎么说也得好几个小时才行。

所以,阿廷教授并不打算耽误陈舟的时间。

等他看完之后,再与陈舟沟通就行。

另外,之所以要陈舟写这么一份研究总结。

主要还是为了了解陈舟的具体研究深度,好为陈舟安排之后的研究课题。

把“作业”放在办公桌上,阿廷教授用手轻轻拍了两下,旋即说道:“作业我待会再看,先问你一个问题。”

陈舟看向阿廷教授:“教授,您请问。”

阿廷教授:“说说你现在对于非交换代数,对于非交换代数几何的看法吧。”

陈舟闻言,沉吟了一会,才缓缓说道:“从数学的观点看,由交换代数到非交换代数的转变,类似于物理学中的经典力学到量子力学的转变……”

“而现在,伴随着非交换几何领域的蓬勃发展,许多经典的数学理论,已经在非交换几何中,找到了适当的对应。”

“例如环的K理论类似于C*代数的K理论、光滑流形的德拉姆同调理论类似于C*代数的循环上同调理论等……”

“此外,AF代数的K群、环和C*代数的莫里塔等价、循环上同调和孔涅长正合列,在非交换圆环面上,都有着一定的运用……”

和第一次不同的是,面对阿廷教授的问题,陈舟这次选择了回答。

而且阿廷教授这次的问题,可和第一次的问题,完全不一样,也比第一次的问题温和了一些。

非交换代数,里面就包括了非交换环。

和交换代数是代数几何的代数工具一样。

非交换代数,也就是非交换代数几何的工具。

而非交换代数几何,指的则是把不变量视为空间本身,然后来研究几何。

所以,阿廷教授今天问的问题,是和第一次所问的,也和陈舟今天所交的作业,相反的问题。

这也是陈舟为什么觉得和第一次的问题,完全不一样的原因。

至于为什么说比第一次的问题温和,则是因为非交换代数和非交换代数几何,都经历过挺长时间发展的。

另外,对于非交换几何和经典几何的相互作用,相互影响,陈舟也有着一定的见解。

不管是交换对象上的几何性质,导致非交换对象上的代数性质。

还是非交换对象上的代数性质,可以预示交换对象上的几何性质。

陈舟都有过一点研究。

这个研究,可不是来麻省理工之后才开始的。

当然,在阿廷教授面前,陈舟仍然有班门弄斧的感觉。

但是,这种感觉,却恰恰提醒了陈舟。

他还有许多不足的地方。

另外,在阿廷教授面前,暴露出自己的不足,并不是一件坏事。

陈舟也相信,通过和阿廷教授的沟通交流,他能够获得一定的帮助。

毕竟这是学习研究的重要组成部分,也是导师的重要性。

所以,陈舟在叙述的时候,语调极其平稳。

等到陈舟说完,阿廷教授缓缓点了点头,然后称赞道:“不错,看来这么长时间不来找我,还是有些道理的。”

听到这话,陈舟愣了一下,但很快就笑着说道:“教授,那您以后可别怪我一直占用您的时间?”

阿廷教授笑了笑:“不会,哪有老师怕学生问问题的?除非你问的问题,我也答不上来。”

顿了顿,阿廷教授指着陈舟交来的研究总结,说道:“这个,我看完之后,会给你一封反馈邮件。另外,我会给你一个合适的子课题做。”

陈舟迟疑了一下,还是说道:“好的,教授。”

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