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事实上,说是新数学的话,也并不对。

因为这是基础数学的内容。

是关于求解特征向量的。

特征向量和特征值,指的是一个矩阵乘以一个向量,就相当于做了一个线性变换。

但这个向量的方向,往往会发生改变。

但若是存在一个矩阵a,让这个向量v在线性变换后,方向仍然保持不变,只是拉伸或者压缩一定倍数。

也就是,v。

那么,这个向量v就是特征向量,λ就是特征值。

而这里面的传统解法,就是从计算特征多项式开始,然后求解特征值,再求解齐次线性方程组,最后得出特征向量。

没错,这部分的内容,在数学家眼里,就是再普通不过的,基础数学求解公式。

但是,陈舟在计算中微子振荡概率的时候发现。

特征向量和特征值的几何本质,其实就是空间矢量的旋转和缩放。

而中微子的三个味道,也就是电子、μ子和t子,不就相当于空间中的,三个向量之间的变换吗?

也因此,在研究中微子振荡相关课题时,陈舟一不小心发现,特征向量和特征值之间,是存在更普遍的规律的。

于是,一种新的奇妙解法,就这么浮现在了陈舟的脑海。

“知道特征值,只需要列一个简单的方程式,特征向量便可迎刃而解了……”

这么想着的陈舟,手中的笔,也不断的在草稿纸上书写着,开始描绘着脑海里的新公式。

把物理问题转换成数学问题,一直陈舟习惯性的研究方式。

而一旦能够把物理问题,转换成数学问题,那么对陈舟而言,也就不再是什么问题了。

虽然离着解决中微子振荡相关课题,还有着不小的距离。

可是,这个新发现,仍是令陈舟充满了兴趣。

“通过删除原始矩阵的行和列,创建子矩阵的话……”

“子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起,就可以计算原始矩阵的特征向量……”

“也就可以得到αλ-ξα)(λ-xα)/(λ-λj)(λ-λk)……”

陈舟缓缓停笔,看着草稿纸上的内容。

新公式已经被他求得,只差个证明过程了。

证明过程的话……

陈舟再次拿出一张新的草稿纸,握紧了手中的笔。

证明开始。

“先定义a为一个nxn的厄米特矩阵,它具有特征值λ(a)和赋范特征向量v……”

“特征向量中的每个元素标记为v,j……”

“通过删除列,可以得到a的子矩阵j,大小为(n-1)x(n-1),它的特征值为λk(j)……”

“然后,通过证明可以得到一个柯西-比内型公式……”

“再由引理1和引理2可以证明……”

“……通过共轭的定义,公式7左边的对角元素,决定了λ(a)-a的子矩阵……”

“……因此,应用引理2,必然的结论就是,如果特征向量中的一个元素消失,v,,那么矩阵a的特征向量方程,将化为其子矩阵j的一个特征向量方程。”

陈舟的思路十分清晰,整个证明过程也十分顺畅。

没有遇到一丁点的阻碍,便将这个新公式给证明了。

“有点意思,这么长时间,居然没有人发现这个?”

陈舟看着眼前草稿纸上的证明过程,脸上带着一丝奇怪的笑容。

真要说起来的话,这个新公式并不复杂。

而新公式的证明方法,陈舟也至少能够给出五种方法。

可就是这么一个并不复杂的新公式和证明过程,为什么这么长时间,都没有人发现呢?

陈舟有些纳闷,却也有些小确幸。

这说明了,还得是他!

没有他的话,谁知道这个公式,又得沉寂多长时间,才会与世人见面呢?

这倒不是陈舟自恋,而是这个新公式的价值,确实蛮大的。

不管是对数学,还是对物理学,以及工程学来说,都有着十分现实的意义。

在这些学科里,还是有着许许多多的问题,都是涉及到特征向量和特征值的计算的。

就比如说,陈舟发现这个新公式的源头,中微子振荡概率的计算。

再比如说,在机器学习领域,数据降维,人脸识别,也都涉及矩阵特征值和特征向量理论的实际应用。

想一想,在任何情况下,你不需要知道矩阵中的任何元素,就可以计算出你想要的任何东西,还不够牛逼吗?

当然,陈舟并没有去想那么多,也没有去想这个新公式,可能会带来的影响。

陈舟也没有打算,立即把这个新公式的相关内容,给整理出来,然后发表期刊。

他只觉得,这玩意还是贼好用的。

至少,在中微子振荡概率的计算上,省了他不少的事。

要说整理成论文投稿的话,怎么得,也得等他解决了中微子振荡相关课题再说。

陈舟满意的将这“偶然发现”的新公式,以及它的证明过程,给收拾好,放在了一边。

然后,抬手看了看手表,时间已经快要到中午了。

想了想,陈舟并没有继续中微子振荡相关课题的研究,而是选择先去解决午饭。

既然证明新公式的时间点,正好卡的如此精确,那就没必要强行拖时间了嘛。

下午,则是属于极小模型纲领的时间。

物理学课题和数学课题的轮转嘛。

至于研究和证明新公式的时间,到底是属于数学,还是物理学。

陈舟觉得,还是应该归到物理学上的。

毕竟,新公式的发现,最直接而有效的作用,还是中微子振荡相关课题的研究。

要知道,中微子振荡概率的计算问题,可是中微子振荡相关课题的核心问题。

那研究新公式和证明新公式的时间,不得算在物理学课题的头上?

再次坐在书桌前的陈舟,从另一堆草稿纸里,找出了几张,仔细的看着。

没错,在陈舟的书桌上,两个学科的课题,对应着两堆草稿纸。

这还只是他闭关之后,所完成的“研究手稿”。

以前的那几堆草稿纸,都被他放在了书桌下面。

要不然的话,书桌上,早就堆满了。

时间在缓缓流逝,但是陈舟始终在看着手中的草稿纸。

他的脑海里,不断回顾,不断总结着这几天的研究内容。

极小模型纲领第二问题,并没有他预想中的那么容易解决。

原本徐晨阳所带来的灵感,以及那被他认为稳健的思路,也仿佛走进了一个新的分叉口。

陈舟在极小模型纲领的研究中,又遇到了新的麻烦。

“需要保证极小模型的唯一性,可事实上,它很有可能并不是唯一的……”

放下手中的草稿纸,陈舟皱眉思索着。

此时的陈舟,与上午意气风发的他,截然不同。

上午的他,仿佛是一个掌控者,将所有东西全部握在手里。

但现在的他,仿佛一个求索者,摸不清方向在哪里。

蓦地,陈舟伸手拿出一沓新的a4草稿纸。

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