一白化贝提示您:看后求收藏(第564章 做研究的意义,学霸从改变开始,一白化贝,笔趣阁),接着再看更方便。
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时间已至深夜,陈舟却仍旧沉浸在自己的研究之中。
此时的陈舟,又再一次回到了,中微子振荡概率的公式推导上来。
“一般来说,考虑到中微子的平均动量>>,……”
“再结合中微子束的平均能量,中微子产生点与探测点之间的距离,以及振荡长度的话……”
“就可以得到中微子束能量之间的关系式,即(-)≈(-)=Δ=Δ=π……”
陈舟想也没想,就在草稿纸上,写出了这个关系式。
这是他今晚的第二次推导。
写完这个关系式之后,陈舟扫了一眼,便将这个关系式,代入了μ的概率大小(→μ,)的公式。
草稿纸上,公式的推导,也继续进行到了下一步。
【代入μ的概率大小(→μ,)后,就会有(→μ,)=θ[-)]=θ(Δ)】
【因此,(→,)=-θ(Δ)……】
这个关系式的成立,实际上,便是建立在中微子振荡现象上。
关系式也表明了,一束纯电子中微子,通过一定距离后,一部分将转化为μ子中微子。
而条件便是θ和Δ不为零。
只要这两个参数不为零,那么不同味道的中微子,就可以相互转化,产生中微子振荡现象。
同时,这一点也说明了,如果实验室上证实中微子振荡的存在。
就可推得,至少有一类中微子,质量不为零。
当然,陈舟现在并没有过多的思考,有关于中微子质量和中微子振荡的问题。
或者说,他现在的关注点,已经从中微子振荡,跑到了新公式上。
在写完这个关系式之后,陈舟也几乎没有停留的,便将这个关系式,推广到了个中微子味道的混合。
【味本征态和质量本征态的联系,可以表示为……】
【再通过转动变换矩阵,可以将关系式,进一步改写为,由个欧拉角θ,、θ、θ参数表示的矩阵……】
【对于中微子振荡概率,也有(α→β,)==→)β?……】
虽然草稿纸上,陈舟所写出来的,振荡几率的表达式,是极其复杂的。
但是,陈舟的内心,反而越发清楚了起来。
顺着一路的推导公式,陈舟再一次,将振荡几率的表达式,往他所发现的新公式上面去推导。
只不过,这一次的陈舟,所使用的方法,有些不一样了。
陈舟第一次发现这个新公式时,并不是使用的纯数学的方法。
其后,虽然因为那股强烈感觉的原因,陈舟进行了重复推导。
但是陈舟更多地,仍然是将其与中微子振荡的课题,进行了一定的联系。
并没有,将其看做是一个纯粹的数学问题,在进行研究。
而且,陈舟在证明的时候,更多的是针对厄米矩阵,进行的证明。
但是厄米矩阵有一个重要性质,那就是它的特征值,必定是实数!
这一点,恰好与量子力学,或者说物理学中的情况,相匹配。
因为在量子力学中,矩阵的特征值,往往会对应着,某个真是的物理量。
比如说,能量,粒子数,等等等等。
在物理学中,用到厄米矩阵的情况,也有许多。
陈舟之所以发现新公式,也是因为在研究中微子振荡的相关课题。
自然的,他也受到了这方面的局限。
在最初证明新公式的过程中,陈舟用到的就是一个的厄米矩阵。
然后从这个特殊的情况,推测出更普遍的结论。
可跳出物理学的话,非厄米矩阵的情形,才是更为常见的。
如果新公式不能用在其它情形中,其实用性也会大打折扣。
虽然陈舟给出的证明过程,不算是整个的局限在了厄米矩阵中。
但是与更一般的情形相比,陈舟所给出的证明,仍旧不够。
好在陈舟通过对中微子振荡概率的公式,进行更深入的推导和研究。
陈舟逐渐搞清楚了,先前那股突然冒出的强烈感觉,究竟是因为什么。
搞清楚原因的陈舟,也就有了可以改进的余地。
这一次,陈舟打算完全跳出中微子振荡这个课题。
单纯的从数学角度,以基础数学的方法,去证明这个新公式。
随着时间的流逝,夜也在加深。
但此刻的陈舟,却有着饱满的精神。
“如果用克莱默法则的证明方法,应该可以将公式扩展到非厄米矩阵的情形……”
“可我为什么总觉得,这个公式在数值计算中的意义有限……”
“就算是扩展到了一般情形,如何去验证特征向量各个分量的符号,依然是一个问题……”
看着草稿纸上的公式和数学符号,陈舟习惯性的拿笔点着草稿纸。
忽然,陈舟将面前的草稿纸,全部拿到一边,重新摸出了一张崭新的草稿纸。
开始在上面书写验算起来。
陈舟发现了问题的核心所在。
那就是,这个公式,不能以遍例的方式,去解决。
必须要换一种思路,换一种角度。
否则的话,这个公式的应用范围,就会被局限死。
陈舟发现这个新公式方法的本质,其实就是使用原厄米矩阵的本征值,和子矩阵的本征值共同作用,来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量。
因此,它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的。
如果需要计算全部的本征矢,就需要所有的子矩阵。
由于厄米矩阵的相似变换,都是可能的本征矢。
而这种方法计算,缺少相位信息在里面。
所以说,算出的本征矢并不唯一。
更何况,如果不知道原厄米矩阵的信息,那就没意义了。
可实际上,对很多物理问题,可能都无法得到全原厄米矩阵。
只有一些特定物理问题,可以通过这个新公式,降低计算强度。
但这个计算量,其实也没有减小多少。
当然了,这个新公式在中微子领域的应用,还是挺有价值的。
只可惜,陈舟并不希望这样的一个新公式,只局限在一个研究领域。
陈舟希望,这个新公式,真的能够“新”起来。
陈舟现在需要做的就是,对这个新公式,进一步进行深入的研究。
使其具有普遍的实用价值,能够在其它领域,进行扩展。
月落日出。
陈舟又一次在书桌前,度过了一整夜。
揉了揉眼睛,陈舟感到有些疲倦。
这种保持精神状态的高强度研究,还是使他感觉到了一丝疲惫。
尤其是在研究过程中,再加上大量文献的
着实令陈舟有些扛不住。
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