116章 思路
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沈奇自告奋勇上台解题。
他学过数分,数分I到数分III都学过,来燕大之前就学过了。
别说数分、高代、解几这些数学系大一阶段的基础课程,就连复变函数、偏微分方程、拓扑学等后续的专业课,沈奇也自学完了。
大学不是高中,在这里天高任鸟飞,能者多劳,有本事也有精力那就多学点,没人不让你学。
将沈奇等少数几个水平突出的学生放在大课堂里,和其他同学一起接受基础教育,教授们可能有自己的安排,孙二雄跟沈奇说了,至少在大一阶段,沈奇你要来大课堂听课。
鲁教授在黑板上写的这道数分题有点过分,他这是在难为大一的新生,这题已经超越基础教育的范畴了,而今天这节数分课才是鲁教授的第二节课。
在大学特别是燕大、水木这种最高学府,光靠课堂上的那几十个上百个学时是不够的,课堂之外不下点苦心,别说做出什么杰出成就,能不挂科就该烧高香了。
“这题用合一投影不好办啊,所以要用分面投影。”沈奇再次梳理思路,在黑板上写出他的解答。
S的方程为x2+y2=4,并非类似z=z(x,y)的连续函数,难以求出S所在侧的法向量。
若用分面投影,圆柱面在XOY平面的投影为一条线,准确的说其实是一圆圈,所以?(z+l)dxdy=0
接下来,沈奇开始计算?-ydzdx的值。
确定x和z的取值范围需要作图,沈奇在黑板上作了个平面投影图,最终计算出I=-8π。
沈奇将粉笔放回槽内,拍拍手上的粉笔灰,对鲁教授说:“求解完毕。”
鲁教授:“沈奇,你给出了一个答案,我暂且不对你的答案做出判断,请你讲讲你的思路。”
“好。”沈奇留在讲台上,他所在的位置是教授位。
鲁教授则站在一侧,负手而立。
咚咚。
沈奇敲了敲黑板:“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数,我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分,所以y等于4减x的平方再开方。我这么讲,大家能理解吧?”
“嗯,有道理。”周雨安点点头。
“我也是这么想的。”罗季表示认同。
“沈奇这种思路OK的。”蔡青在本子上写写画画。
欧叶看看不说话,她计算出的结果跟沈奇一模一样,计算方法有所区别。
这几个人跟沈奇在同一频道上,沈奇在黑板上解答的同时,他们也按自己的方式得出了答案。
数学系的其他学生慢了半拍,但在沈奇写出他的解答过程后,他们看看也能大致明白,毕竟数学系一半以上的学生是通过数学竞赛保送到燕大,数学底子较扎实,他们去年参加数学金秋营时,已提前接受过孙二雄教授的教育,数学系本科课程的教育。
去年秋天到今年秋天,一年的时间,自我充实的并非只有沈奇一人。
数学金秋营的每一位学员,孙二雄都给出了方向性建议。
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