337章 复杂性

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普林斯顿高等研究所如往常一样平静。

沈奇来拜访他的物理学导师威腾，并谈了谈他的想法：“纳维和斯托克斯实际上是采用微积分的方式来解释流体运动，纳维-斯托克斯方程虽然尚未找到数学解，但纳维的名字被刻在埃菲尔铁塔上，斯托克斯则是剑桥的卢卡斯教授。”

威腾说到：“相比而言，斯托克斯的数学能力更强，N-S方程中的大部分数学处理来自斯托克斯，他获得了一种更为伟大的纪念，在月球和火星上都有以斯托克斯名字命名的环形山。”

“微分、积分和偏微分，这些我拿手，然而关于流体运动我是个门外汉，最近我在研究流体运动。”沈奇汇报了近期在物理上的学习进度。

威腾问到：“所以你想要找到N-S方程的数学解？”

“很困难，但我尽力，这需要花费大量的时间，以及一点点恰到好处的灵感。那么爱德华，我们接着聊聊杨-米尔斯方程吧，跟N-S方程相比，杨-米尔斯方程所涉及的领域要复杂许多。”

“经典力学、量子力学、量子场论、能量链波和宇宙学，以及你的弦理论，仅仅一个QFT就让我头疼不已，GUT看上去似乎是个传说。”沈奇显的苦恼，QTF是量子场论的缩写，GUT则是所有物理学家梦寐以求的大一统理论。

“所以你想同时解决N-S方程和杨-米尔斯方程？”爱德华-威腾表示惊奇。

沈奇摇摇头说到：“这太困难了，我想听听你的看法。”

威腾：“我暂时给不出任何观点，等你拿到物理博士学位再说吧。”

“哦，对了，爱德华，我是带着问题来的，我们都知道凝聚态物理更像是一道桥梁，它连接量子力学与经典物理，我们在凝聚态物理中能找到杨-米尔斯方程相关的研究报告，也能发现N-S方程的边缘化交叉点，那么关于凝聚态物理学中提及的复杂性，你是怎么看的？”沈奇问到。

复杂性这个概念其实是由PW安德森最先提出，威腾用他自己的语言进行了阐述：“在物理界，复杂性仍是一个未有定论的问题，从自旋晶格的图像到人们熟知的图灵机，从热力学第二定律到魔鬼阶梯，从米堆实验到混沌理论，从湍流到地震，看似无关的事情联系在一起并遵循某种规律，这就是复杂性。”

“然而目前大多数复杂性规律主要依靠物理学家的直觉来判断，比如PW安德森，我们缺少必要的定量化解释。嘿，孩子，那我问你，从你天天研究的石墨相碳化氮中，依据复杂性原理，你能联想到什么？”威腾借题发挥，聊的很开心。

沈奇立即回答：“摩擦。”

威腾感到好奇：“摩擦？非常新颖的答案，可以具体说说你的摩擦吗？”

沈奇搓了搓手：“物质存在缺陷，我用基于同伦群的拓扑学方式定义物质缺陷，哈克曼教授根据我发表在PRL上的论文，采取掺杂、剪裁等物理化学手段改进、重组石墨相碳化氮的分子结构，这是微观中的摩擦。”

沈奇不停搓手，越搓越快，搓到手心发烫：“摩擦摩擦，魔鬼的步伐，将石墨相碳化氮中的碳原子放大约10的17次方倍，它就变成了地球般大小。摩擦摩擦，地球的缺陷是否能通过摩擦来优化？这就是我能联想到的复杂性，很遗憾，我给不出定量化的支撑，一种毫无凭证的直觉而已。”

“那就找到凭证。”威腾结束了今天的谈话。

沈奇一路搓着手回到了他的办公室，根本停不下来。

凝聚态物理学中的复杂性理论是个很玄乎的东西，不研究则已，一旦深入研究，沈奇便沉迷了。

“摩擦，摩擦。”

沈奇摩擦了整整一下午，反复念叨这两字。

看似没有什么目的性，沈奇随手点开了电脑中的ADF软件，找到GaN晶体的模拟分子结构图，它像是一张墙纸，严格遵守对称性排列规则，白球代表镓原子，黑球代表氮原子，纵横交错，无限延伸。

沈奇操作鼠标，鼠标在鼠标垫上摩擦。

对GaN的量子点进行TDDFT计算，可以得到GaN量子点的紫外-可见吸收光谱。

光谱曲线非常明显，GaN在300-1500n之间有五个不同吸收强度的吸收峰，其中心位于401n处的最强吸收峰主要来自HOMO-11→LUMO（95）的电子跃迁。

“摩擦摩擦，膨胀坍塌。”

沈奇切回GaN晶体的平面分子结构示意图，模拟实验计算结果验证了GaN中的混合位错。

位错的滑移沿着位错线和伯格斯矢量所构成的平面运动，位错的攀移由位错的边缘半原子平面作膨胀或收缩来实现。