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没有丝毫意外,陈舟的注意力,全部被吸引到了眼前的手稿扫描件上。
老阿廷教授,不愧是完成了从线性结合代数到结合环过渡的男人。
看着他对抽象代数研究的手稿,陈舟就能体会到这个男人数学思维的强大。
这是在阿廷教授身上都不曾感觉到的。
数学思维和数学习惯,很容易对一个人产生影响。
尤其是陈舟这样善于学习,并改变自己的人。
陈舟下意识的便从这些手稿扫描件中,学习着老阿廷教授的数学思维和数学习惯。
“利用类域论所发现的适用于较一般情形的互反律,也就是阿廷互反律……”
“给定一个Q上的、伽罗瓦群为可交换群的数域,阿廷互反律向这个伽罗瓦群的任何一支一维表示配上一枚L-函数,并断言:此等L-函数俱等于某些狄利克雷L-函数……”
陈舟边看,边学,边思考。
手中的笔,也随着思维的跳动,在草稿纸上留下了一行行的文字和数学符合。
“这里的狄利克雷L函数,也就是黎曼ζ函数的类推,由狄利克雷特征表达……”
“而阿廷互反律就由这两种L-函数之间的准确的联系构成……”
“若给定不可交换伽罗瓦群及其高维表示,我们仍可定义一些自然的相配的L-函数,也就是阿廷L-函数……”
随着思维的发散,陈舟越发觉得,这好像有些不对劲啊。
按照老阿廷教授对这一未解难题的思考,很快就能延伸到一个大命题上了。
而且这可不是一般的大命题,是陈舟刚梳理过的,引领了数学发展的东西。
这玩意就是朗兰兹纲领。
在数学中,被称为纲领的成果,屈指可数。
大致只有爱尔兰根纲领、希尔伯特纲领和朗兰兹纲领这三个。
爱尔兰根纲领和希尔伯特纲领是19世纪后半叶至20世纪初的产物,它们在数学史上都产生了重要的作业,影响了数学相关领域很长的时间。
而朗兰兹纲领,自它诞生之日起,便一直影响着数学相关领域的研究,直至今天。
至于陈舟为什么会觉得不对劲,是因为朗兰兹纲领便是在阿廷L函数的基础上,又经过了深入的研究,将他的猜想扩展到函数域上,得到的更为完备的内容。
而且现在的他,也有着往朗兰兹纲领方向研究的趋势。
但是现在却不是停下的时候。
陈舟自己也不想就此打住。
“当找到适当的狄利克雷L-函数的推广,便有可能推广阿廷互反律……”
“定义于上半复平面上、满足某些函数方程的全纯函数,也就是全纯自守形式与狄利克雷L-函数的联系……”
“自守尖点表示是Q-阿代尔环上一般线性群GLn的某类无限维不可约表示……”
“如果推广应用于自守尖点表示……”
陈舟手中的笔,不停的在草稿纸上摩擦,留下一行行的文字和数学符合。
随着对这一子课题研究的不断深入,陈舟所得到的困惑也越来越多,需要解决的问题,也越来越多。
此时,窗外的天色已经全部暗了下来。
陈舟从回到宿舍后,除了进入系统空间的时间,其余时间,全部都沉浸在课题研究之中。
不得不说,老阿廷教授的手稿,具有着一定的魔力。
这玩意要是搁以前,陈舟只会当是一堆鬼画符。
但是现在,这些鬼画符却无比的吸引人。
“这样的话,迟早推导朗兰兹的互反猜想呀?”
陈舟手中的笔,略作停顿。
视线扫过草稿纸上的内容,在心中默默梳理了一番。
梳理完毕,陈舟手中的笔,便再次落在了草稿纸上。
不管是不是朗兰兹纲领里的互反猜想,这个课题肯定是要去做的。
总不能停在这一步吧?
犹豫就是败北。
时间滴答滴答的走过。
直到晚上十点多,陈舟才放下手中的笔,伸了个懒腰。
他在书桌前,足足坐了近十二个小时。
从普罗维登斯回到普林斯顿时,才上午9点多。
而此刻,却已经日月转换,到了晚上的十点多。
烧了壶热水,陈舟打算泡桶泡面吃。
这泡面还是先前买的,只剩最后一桶了。
正好现在消灭掉,明天再出去补货。
陈舟已经决定了,吃完就把自己的学习计划调整一下。
把阿廷教授发来的这个子课题,先尝试去解决。
然后以此为支点,或者说契机,对代数几何展开更深入的研究。
从而通过对代数几何的研究,去完善现在的分布解构法。
最后再解决困扰他这么长时间,却进展不大的哥德巴赫猜想。
当然,这里面的整体学习节奏,依然是和物理学的胶球课题,进行交叉的。
陈舟一直觉得,这种学科之间,通过交叉进行学习的方式,有助于每一学科的提升。
而且,更容易激发学科的思维灵感。
“啧啧啧……还是泡面好吃!”
“酸菜的,就是酸爽!”
陈舟滋溜一声把桶里的泡面给吸完了。
随手把窗户打开透透气,然后就开始收拾残局。
以前的陈舟,吃泡面是舍不得加火腿肠的,更不要说卤蛋之类的了。
但是现在的他,好歹也是百万富翁了。
加根火腿肠,再加个卤蛋不过分吧?
这是必须要和身份气质对应上的。
再次坐在书桌前的陈舟,眼睛里带着一丝期待,眼神也更加坚决。
一位数学家,或许应该坚持在一个领域里,始终为之奋斗。
就像一位职场人,在一个领域里,为自己熟悉的事业,奋斗一生。
因为踏足其它领域,总是需要承担一定的风险,也需要更多的学习。
可即使你认真的学习,努力而勤奋,但最后依然有可能是一事无成。
这也是很多人,只在自己熟悉的领域,进行布局,进行拼搏的原因。
但陈舟不同,解析数论这一领域,他已经快要站在天花板了。
想要突破,必须踏足其它的数学领域。
而且,从一开始,陈舟就希望用其它领域的知识,来丰富自己的分布解构法。
更何况,想要拿更多的数学奖,想要获得更多的语言学经验值。
那就肯定不能仅仅只停留在一个解析数论里。
再者,数学从Lv7升Lv8就已经需要50万自然科学经验值了。
还不知道Lv8升Lv9是什么样呢。
陈舟也得提前为自己数学大厦的下一条路,做好准备。
而现在最适合,也最理想的代数几何,便成为了陈舟的下一站。
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